のんびりアクチュアリー勉強日記

アクチュアリー勉強の記録を書きます

利力 $\delta$ のとき、ある実数 $T$ において $\bar{a}_{T|}$ が成り立つ。このとき、 $\int_{0}^{T} \bar{a}_{T|}dt$ の値を求めよ。

公式

$\bar{a}_{n|}=\dfrac{1-v^n}{\delta}$

$v=e^{-\delta}$

解答

$\bar{a}_{T|}=T-2$ より、 $\dfrac{1-v^T}{\delta}=T-2$

これより、

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